FUNCIONES
1.-Conceptos básicos:
1. ¿Cómo puedes expresar la relación entre dos magnitudes como, por ejemplo, la masa y el
volumen de un cuerpo?
Para expresar la relación podemos usar una fórmula (y=3x), una gráfica o lenguaje común.
2. ¿Qué es una función? Pon
ejemplos de funciones de la vida cotidiana; puedes buscar en revistas, periódicos, etc. En las
figuras siguientes tienes 3 ejemplos:
Una función (f) es una relación entre un conjunto dado (x) y otro conjunto de elementos (y) de forma que a cada elemento (x) le corresponde un único elemento (y),los cuales forman el recorrido.
RELACIÓN LINEAL ENTRE DOS VARIABLES
Se presenta una relación lineal entre dos variables cuando se pone sobre una gráfica.
La unión de los puntos determinados, tanto en el eje x como en el eje y y forman una línea recta. Lo cual nos representa que existe una relación directamente proporcional en donde y es dependiente de x.
EJEMPLOS:
1.Descendente
2.Discontinua
3.Constante
3. ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder.
La tasa de variación es el incremento de una función, que mide lo que cambia al pasar de un punto a otro.
4. Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos.
El mínimo relativo en una función en la cual el punto toma el valor más bajo en un intervalo determinado, mientras que el mínimo absoluto es el punto donde la variable de toma que evalua el valor más bajo independientemente del intervalo.
5. Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría.
6. Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina de esa forma.
Se denomina periódica ya que en la función se repite el mismo valor a intervalos regulares.
7. Pon dos ejemplos, uno de función continua y otro de función discontinua. ¿Cuál es la diferencia entre ambas?
Discontinuas: Son gráficas que presentan saltos o interrupciones, es decir, que no están hechas de un sólo trazo en un intervalo determinado.
8. Investiga: ¿Cuál es el origen del término función?
La palabra función viene del latín functio,
9. Representa gráficamente las funciones que se proponen indicando sus propiedades. Elabora una tabla resumen con todas las gráficas obtenidas.
a) Función lineal creciente
b) Función lineal constante
c) Función lineal decreciente
d) Rectas paralelas
e) Función cuadrática cóncava
f) Función cuadrática convexa
12.Utiliza el programa que has elegido para resolver gráficamente el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas siguiente:
RELACIÓN LINEAL ENTRE DOS VARIABLES
Se presenta una relación lineal entre dos variables cuando se pone sobre una gráfica.
La unión de los puntos determinados, tanto en el eje x como en el eje y y forman una línea recta. Lo cual nos representa que existe una relación directamente proporcional en donde y es dependiente de x.
EJEMPLOS:
1.Descendente
2.Discontinua
3.Constante
3. ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder.
La tasa de variación es el incremento de una función, que mide lo que cambia al pasar de un punto a otro.
4. Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos.
El mínimo relativo en una función en la cual el punto toma el valor más bajo en un intervalo determinado, mientras que el mínimo absoluto es el punto donde la variable de toma que evalua el valor más bajo independientemente del intervalo.
5. Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría.
Se dice que una función es par si f(x) = f(-x), en el caso de que f(x) = -f(-x) se dice que la función es impar.
6. Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina de esa forma.
Se denomina periódica ya que en la función se repite el mismo valor a intervalos regulares.
7. Pon dos ejemplos, uno de función continua y otro de función discontinua. ¿Cuál es la diferencia entre ambas?
Continuas: Son gráficas que no presentan saltos o interrupciones y que están hechas de un sólo trazo.
Discontinuas: Son gráficas que presentan saltos o interrupciones, es decir, que no están hechas de un sólo trazo en un intervalo determinado.
8. Investiga: ¿Cuál es el origen del término función?
La palabra función viene del latín functio,
9. Representa gráficamente las funciones que se proponen indicando sus propiedades. Elabora una tabla resumen con todas las gráficas obtenidas.
a) Función lineal creciente
b) Función lineal constante
c) Función lineal decreciente
d) Rectas paralelas
e) Función cuadrática cóncava
f) Función cuadrática convexa
12.Utiliza el programa que has elegido para resolver gráficamente el sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas siguiente:
